Question

5．下列四式不能化简为$\overrightarrow{AD}$的是（　　）

• A． $（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}）+\overrightarrow{BC}$
• B． $（\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{MB}）+（\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CM}）$
• C． $\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{CD}$
• D． $\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BM}$

Answer 1

分析 根据平面向量的线性运算法则，对选项中的算式进行化简与运算即可．

解答 解：对于A，（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$）+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$，不满足题意；
对于B，（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{MB}$）+（$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CM}$）=$\overrightarrow{AD}$+（$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CM}$）=$\overrightarrow{AD}$，不满足题意；
对于C，$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$，不满足题意；
对于D，$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{AD}$，满足题意．
故选：D．

点评 本题考查了平面向量的线性运算与化简的应用问题，是基础题目．