Question

11．已知向量$\overrightarrow a$=（2，m+1），$\overrightarrow b$=（m+3，4），且（$\overrightarrow a+\overrightarrow b}$）∥（${\overrightarrow a-\overrightarrow b}$），则m=（　　）

• A． 1
• B． 5
• C． 1或-5
• D． -5

Answer 1

分析 根据平面向量的坐标运算与共线定理，列出方程即可求出m的值．

解答 解：向量$\overrightarrow a$=（2，m+1），$\overrightarrow b$=（m+3，4），且（$\overrightarrow a+\overrightarrow b}$）∥（${\overrightarrow a-\overrightarrow b}$），
所以$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（m+5，m+5），
$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-m-1，m-3），
所以（m+5）（m-3）-（-m-1）（m+5）=0，
即（m+5）（m-1）=0，
解得m=1或m=-5．
故选：C．

点评 本题考查了平面向量的坐标表示与应用问题，是基础题目．