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    3．集合M={x|lgx＞0}，N={x|x2≤4}，则M∩N=（　　）
    A．（1，2）B．[1，2]C．（1，2]D．[1，2）

    分析 求出M与N中不等式的解集分别确定出M与N，找出两集合的交集即可．

    解答 解：由M中不等式变形得：lgx＞0=lg1，
    解得：x＞1，即M=（1，+∞），
    由N中不等式x2≤4，解得：-2≤x≤2，
    ∴N=[-2，2]，
    则M∩N=（1，2]，
    故选：C．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，已知平面α∩平面β=l，α⊥β，A，B是直线l上的两点，C，D是平面β内的两点，且DA⊥l，CB⊥l，DA=4，AB=6，CB=8，P是平面α内的一动点，使得直线CP，DP与平面α所成角相等，则三角形PAB面积的最大值为12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在1，2，4，5这4个数中一次随机地取2个数，则所取的2个数的和为6的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知向量$\overrightarrow a$=（2，m+1），$\overrightarrow b$=（m+3，4），且（$\overrightarrow a+\overrightarrow b}$）∥（${\overrightarrow a-\overrightarrow b}$），则m=（　　）
    A．1B．5C．1或-5D．-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（0，0），以AB为边在x轴上边作一个平行四边形，满足tan∠CAB•tan∠DBA=$\frac{1}{2}$，E（$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，0），则CE长的取值范围是（　　）
    A．$（1，1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$B．$（1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$C．$（1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$D．$（1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，|${\overrightarrow b}$|=1，则|$\overrightarrow a}$|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设a，b表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列说法正确的是（　　）
    A．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
    B．若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β
    C．若a，b是异面直线，a∥α，b∥β，a?β，b?α，则α∥β
    D．若a，b是异面直线，a∥α，b∥β，a?β，b?α，则α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知复数z=$\frac{1+i}{1+2i}$（i为虚数单位），则（　　）
    A．z的实部为$-\frac{1}{5}$B．z的虚部为$-\frac{1}{5}i$
    C．$|z|=\frac{3}{5}$D．z的共轭复数为$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆ρ=2cosθ与圆ρ=sinθ交于O，A两点．
    （Ⅰ）求直线OA的斜率；
    （Ⅱ）过O点作OA的垂线分别交两圆于点B，C，求|BC|．

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