Question

12．已知复数z=$\frac{1+i}{1+2i}$（i为虚数单位），则（　　）

• A． z的实部为$-\frac{1}{5}$
• B． z的虚部为$-\frac{1}{5}i$
• C． $|z|=\frac{3}{5}$
• D． z的共轭复数为$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$

Answer 1

分析 化简复数z，对四个选项进行判断即可．

解答 解：复数z=$\frac{1+i}{1+2i}$=$\frac{（1+i）（1-2i）}{1{-（2i）}^{2}}$=$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i（i为虚数单位），
所以z的实部为$\frac{3}{5}$，A错误；
z的虚部为-$\frac{1}{5}$，B错误；
|z|=$\sqrt{{（\frac{3}{5}）}^{2}{+（-\frac{1}{5}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，C错误；
z的共轭复数为$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$i，D正确．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的化简与运算问题，是基础题目．