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    在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分．竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为
    1
    2
    、
    1
    3
    、
    1
    4
    ，且回答各题时相互之间没有影响．
    （I）若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分不小于80分的概率；
    （Ⅱ）若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率．
    考点：相互独立事件的概率乘法公式
    专题：概率与统计
    分析：（ I）利用相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式能求出若考生按A，B，C的顺序答题，该生最后得分不小于80分的概率．
    （ II）考生自由选择答题顺序，记总分得50分为事件D，记D1表示A，B答对，C答错，D2表示A，B答错，C答对，则D=D1+D2，且D1，D2互斥，由此能求出若此选手可以自由选择答题顺序，其必答题总分为50分的概率．
    解答： （本小题满分12分）
    解：（ I）若考生按A，B，C的顺序答题，
    记该生最后得分不小于80分为事件E．…（1分）．
    则P(E)=
    1
    2
    ×
    1
    3
    ×
    1
    4
    …（2分）+(1-
    1
    2
    )×
    1
    3
    ×
    1
    4
    =
    1
    12
    ，…（4分）
    所以若此选手按A、B、C的顺序答题，其必答题总分不小于80分的概率为
    1
    12
    ．…（5分）
    （ II）考生自由选择答题顺序，记总分得50分为事件D，
    记D1表示A，B答对，C答错，D2表示A，B答错，C答对，
    则D=D1+D2，且D1，D2互斥．…（6分）
    又P(D1)=
    1
    2
    ×
    1
    3
    ×(1-
    1
    4
    )=
    1
    8
    ，…（8分）
    P(D2)=
    1
    2
    ×(1-
    1
    3
    )×
    1
    4
    ×
    A
    2
    2
    A
    3
    3
    =
    1
    36
    ．…（10分）
    所以P(D)=P(D1+D2)=P(D1)+P(D2)=
    11
    72
    ．…（12分）
    点评：本题考查概率的求法，是中档题，解题时要注意相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式的合理运用．
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    已知a，b，c是空间两两垂直且长度相等的基底，
    m
    =a+b，
    n
    =b-c，则
    m
    ，
    n
    的夹角为
     
    ．

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    设x，y满足约束条件
    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    x≥0，y≥0
    ，则
    x-2y-9
    y+2
    的取值范围是
     
    ．

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    		3
    cos2x-
    		3
    2
    （-
    π
    6
    ≤x≤
    π
    3
    ）的值域为
     
    ．

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    （Ⅰ）求Eξ；
    （Ⅱ）若此人进行4次相同试验，求至少3次获得4分的概率．

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    A、a∈[
    1
    5
    ，
    1
    3
    ]∪[3，5]
    B、a∈[0，
    1
    5
    ]∪[5，+∞]
    C、a∈[
    1
    7
    ，
    1
    5
    ]∪[5，7]
    D、(
    1
    7
    ，
    1
    5
    )

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    直线l：y=-
    		3
    x+1的倾斜角α=
     
    ．

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    已知集合A={y|y=2x-1}，集合B={x|y=log3(x2-2)}，则集合A∩B=（　　）
    A、{x|x＞1}
    B、{x|x＜-
    		2
    或x＞
    		2
    }
    C、{x|x＞
    		2
    }
    D、{x|x＜-
    		2
    }

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