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    设a>1，b>1且ab－(a＋b)＝1，那么(　　)

    A．a＋b有最小值2(＋1)

    B．a＋b有最大值(＋1)2

    C．ab有最大值＋1

    D．ab有最小值2(＋1)


    A

    解析　∵ab－(a＋b)＝1，ab≤()2，

    ∴()2－(a＋b)≥1，

    它是关于a＋b的一元二次不等式，

    解得a＋b≥2(＋1)或a＋b≤2(1－)(舍去)．

    ∴a＋b有最小值2(＋1)．

    又∵ab－(a＋b)＝1，a＋b≥2，

    ∴ab－2≥1，它是关于的一元二次不等式，

    解得≥＋1，或≤1－(舍去)，

    ∴ab≥3＋2，即ab有最小值3＋2.


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    某纯净水厂在净化过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质的20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为________．(lg 2≈0.301 0)

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    甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为(n2－n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多an－1万元．

    (1)求甲、乙两超市第n年销售额的表达式；

    (2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？

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    铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：

     

    a

    b/万吨

    c/百万元

    A

    50%

    1

    3

    B

    70%

    0.5

    6

    某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为________(百万元)．

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    如果a∈R，且a2＋a<0，那么a，a2，－a，－a2的大小关系是(　　)

    A．a2>a>－a2>－a      B．－a>a2>－a2>a   

    C．－a>a2>a>－a2      D．a2>－a>a>－a2

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    某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

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    求函数y＝3－4sin x－4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值．

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