Question

4．已知集合A={3，a²}，B={2，1-a，b}，且A∩B={1}，则A∪B=（　　）

• A． {0，1，3}
• B． {1，2，3}
• C． {1，2，4}
• D． {0，1，2，3}

Answer 1

分析 由A与B交集的元素为1，得到1属于A且属于B，得到a²=1，求出a的值，进而求出b的值，确定出A与B，找出既属于A又属于B的元素，即可确定出两集合的并集．

解答 解：∵A={3，a²}，集合B={2，1-a，b}，且A∩B={1}，
∴a²=1，解得：a=1或a=-1，
当a=1时，1-a=1-1=0，此时b=1，
当a=-1时，1-a=1-（-1）=2，不合题意，舍去；
∴A={3，1}，集合B={0，1，2}，
则A∪B={0，1，2，3}．
故选D

点评 此题考查了交、并集及其运算，是一道基本题型，熟练掌握交、并集的定义是解本题的关键．