【题目】已知点,圆
.
(1)若直线l过且被圆C截得的弦长为
,求直线l的方程;
(2)点,
,点Q是圆C上的任意一点,求
面积的最小值.
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【题目】如图,、
是两个小区所在地,
、
到一条公路
的垂直距离分别为
,
,
两端之间的距离为
.
(1)某移动公司将在之间找一点
,在
处建造一个信号塔,使得
对
、
的张角与
对
、
的张角相等,试确定点
的位置.
(2)环保部门将在之间找一点
,在
处建造一个垃圾处理厂,使得
对
、
所张角最大,试确定点
的位置.
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【题目】已知椭圆的上顶点为点
,右焦点为
.延长
交椭圆
于点
,且满足
.
(1)试求椭圆的标准方程;
(2)过点作与
轴不重合的直线
和椭圆
交于
两点,设椭圆
的左顶点为点
,且直线
分别与直线
交于
两点,记直线
的斜率分别为
,则
与
之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,试说明理由.
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【题目】已知圆经过点
,
,且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线与圆
交于
两点,问在直线
上是否存在定点
,使得
恒成立?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在多面体ABCPE中,平面PAC⊥平面ABC,AC⊥BC,PE∥BC,2PE=BC,M是线段AE的中点,N是线段PA上一点,且满足AN=AP(0<
<1).
(Ⅰ)若,求证:MN⊥PC;
(Ⅱ)是否存在,使得三棱锥M-ACN与三棱锥B-ACP的体积比为1:12?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】市政府招商引资,为吸引外商,决定第一个月产品免税,某外资厂该第一个月A型产品出厂价为每件10元,月销售量为6万件;第二个月,当地政府开始对该商品征收税率为 ,即销售1元要征收
元)的税收,于是该产品的出厂价就上升到每件
元,预计月销售量将减少p万件.
(1)将第二个月政府对该商品征收的税收y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)要使第二个月该厂的税收不少于1万元,则p的范围是多少?
(3)在第(2)问的前提下,要让厂家本月获得最大销售金额,则p应为多少?
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