【题目】甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左手从甲袋中取球，用右手从乙袋中取球，
（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；
（2）若一次在同一袋中取出两球，如果两球颜色相同则称这次取球获得成功。某人第一次左手先取两球，第二次右手再取两球，记两次取球的获得成功的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
【答案】（1）
；（2）分布列详见解析，
．
【解析】
试题分析：本题主要考查概率、离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．第一问，在总数中去掉左右手各取一球，所取颜色相同的情况，即所取颜色均为红色，均为黑色、均为白色的情况；第二问，先分别求出左右手所取的两球颜色相同的概率，再利用独立事件计算两次取球的获得成功的次数为0次、1次、2次的概率，列出分布列，利用
计算数学期望．
试题解析：（1）设事件
为“两手所取的球不同色”， 则
依题意，
的可能取值为0，1，2．
左手所取的两球颜色相同的概率为
右手所取的两球颜色相同的概率为
所以Ｘ的分布列为：
Ｘ | 0 | 1 | 2 |
Ｐ |
|
|
|
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】若
均为非负整数，在做
的加法时各位均不进位（例如，
），则称
为“简单的”有序对，而称为有序数对的值，那么值为2964的“简单的”有序对的个数是（ ）
A. 525 B. 1050 C. 432 D. 864
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在极坐标系中，点 P的极坐标是 
，曲线 C的极坐标方程为 
．以极点为坐标原点，极轴为 x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为﹣1的直线 l经过点P．
（1）写出直线 l的参数方程和曲线 C的直角坐标方程；
（2）若直线 l和曲线C相交于两点A，B，求 
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
的最小正周期为
，且直线
是其图象的一条对称轴．
（1）求函数
的解析式；
（2）在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
，
，若角满足
，求
的取值范围；
（3）将函数
的图象向右平移
个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的
倍后所得到的图象对应的函数记作
，已知常数
，
，且函数
在
内恰有
个零点，求常数
与
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某市教育部门为了解全市高三学生的身高发育情况，从本市全体高三学生中随机抽取了100人的身高数据进行统计分析．经数据处理后，得到了如下图1所示的频事分布直方图，并发现这100名学生中，身高不低于1.69米的学生只有16名，其身高茎叶图如下图2所示，用样本的身高频率估计该市高一学生的身高概率．
（1）求该市高三学生身高高于1.70米的概率，并求图1中
、
、
的值．
（2）若从该市高三学生中随机选取3名学生，记
为身高在
的学生人数，求的分布列和数学期望；
（3）若变量
满足
且
，则称变量满足近似于正态分布
的概率分布．如果该市高三学生的身高满足近似于正态分布
的概率分布，则认为该市高三学生的身高发育总体是正常的．试判断该市高三学生的身高发育总体是否正常，并说明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】对于命题
：存在一个常数
，使得不等式
对任意正数
，
恒成立.
（1）试给出这个常数的值；
（2）在（1）所得结论的条件下证明命题；
（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题
：“存在一个常数，使得不等式
对任意正数，，
恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，
相关的命题．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知f（x）=xlnx﹣ax，g（x）=﹣x2﹣2．
（1）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a=﹣1时，求函数f（x）在区间[m，m+3]（m＞0）上的最值；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有 
成立．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
