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    （3分）函数f（x）=xlnx在（0，+∞）上的最小值为 ．

     

    ﹣．

    【解析】

    试题分析：取得函数的定义域，求导函数，确定函数的单调性，即可求得函数f（x）的最小值．

    【解析】
    f′（x）=（xlnx）′=x′•lnx+x•（lnx）′=lnx+1．

    由f′（x）＞0，得x＞；由f′（x）＜0，得x＜．

    ∴f（x）=xlnx在x=处取得极小值f（）=﹣，

    ∴﹣就是f（x）在（0，+∞）上的最小值．

    故答案为：﹣．

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