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    9．若cosx=-$\frac{2}{3}$，x∈[0，π]，则x的值为π-arccos$\frac{2}{3}$．

    分析 由条件利用反余弦函数的定义，求得x的值．

    解答 解：∵cosx=-$\frac{2}{3}$，x∈[0，π]，则x=arccos（-$\frac{2}{3}$）=π-arccos$\frac{2}{3}$，
    故答案为：π-arccos$\frac{2}{3}$．

    点评 本题主要考查反余弦函数的定义，属于基础题．

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    19．已知0＜α＜π，sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，则sinα-cosα的值是$\frac{\sqrt{17}}{3}$．

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    20．已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直线y=2x+2上，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=2bn-3，n∈N*．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{1}{（\frac{{a}_{n}}{2}-1）（\frac{{a}_{n}}{2}+1）}$，数列{cn}的前n项和为An，求证：An≥$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若函数f（x）=$\sqrt{x-1}$，则函数f（2x）的定义域是（　　）
    A．RB．[1，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，0]

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    4．利用导数定义求函数y=$\frac{2}{\sqrt{x}}$的导函数．

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    14．已知在△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且2cos2$\frac{C}{2}$+（cosB-$\sqrt{3}$sinB）cosA=1．
    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）求f（x）=4cosxcos（x-A）在x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域．

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    1．已知{an}是等差数列，首项a1＞0，a19+a20＞0，a19a20＜0，则使an＞-a1成立的最大自然数n是（　　）
    A．20B．37C．38D．40

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知椭圆$C：\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$，则其以点P（2，1）为中点的弦的直线方程是x+y-3=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，直线F是右准线且准线方程为x=4．A、B分别是其左右顶点，P是椭圆上异于左右顶点的任意一点．直线PA、PB与椭圆的右准线分别交于E、F两点，连接AF与椭圆交于点M．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）证明：E、B、M三点共线．

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