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    4．利用导数定义求函数y=$\frac{2}{\sqrt{x}}$的导函数．

    分析 利用导数的定义进行求解即可．

    解答 解：△y=$\frac{2}{\sqrt{x+△x}}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$=$\frac{2（\sqrt{x}-\sqrt{x+△x}）}{\sqrt{x（x+△x）}}$=$\frac{2（\sqrt{x}-\sqrt{x+△x}）（\sqrt{x}+\sqrt{x+△x}）}{\sqrt{x（x+△x）}•（\sqrt{x}+\sqrt{x+△x}）}$=-2△x•$\frac{1}{\sqrt{x（x+△x）}•（\sqrt{x}+\sqrt{x+△x}）}$，
    ∴$\frac{△y}{△x}$=-2•$\frac{1}{\sqrt{x（x+△x）}•（\sqrt{x}+\sqrt{x+△x}）}$，
    ∴$\underset{lim}{△x→0}$（-2•$\frac{1}{\sqrt{x（x+△x）}•（\sqrt{x}+\sqrt{x+△x}）}$）=-$\frac{1}{x\sqrt{x}}$=-$\frac{\sqrt{x}}{{x}^{2}}$．

    点评 本题考查定义法求导数的值，涉及极限的运算，属基础题．

    练习册系列答案
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    A．与m，n都相交B．与m，n中至少有一条相交
    C．与m，n都不相交D．与m，n中一条相交

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    15．三角形ABC的三个内角A，B，C成等差数列，AC=3，cosC=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则AB=（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．8C．2D．4

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    19．若a+b=8（a、b＞0），求ab的最大值．

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    9．若cosx=-$\frac{2}{3}$，x∈[0，π]，则x的值为π-arccos$\frac{2}{3}$．

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    16．已知数列{Cn}，其中Cn=2n+3n．
    （1）数列{Cn}是否为等比数列？证明你的结论；
    （2）若{Cn+1-pCn}为等比数列，求实数p．

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    1．已知椭圆C的左，右焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若P为椭圆C上的任意一点，过点P垂直于y轴的直线交y轴于点Q，M为线段QP的中点．
    （1）求椭圆C短轴长；
    （2）求点M的轨迹方程．

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    2．已知函数f（x）的导函数f′（x）=a（x-1）（x-a），若f（x）在x=a处取得极大值，则实数a的取值范围是（0，1）．

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