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    已知函数y=（
    1
    3
    ）t（t≤1），求该函数的值域．
    考点：指数函数单调性的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据指数函数的单调性的性质即可得到结论．
    解答： 解：∵y=（
    1
    3
    ）t是减函数，
    ∴当t≤1时，（
    1
    3
    ）t≥
    1
    3
    ，
    即函数的值域为[
    1
    3
    ，+∞）．
    点评：本题主要考查函数的值域的求解，利用指数函数的单调性是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
    AD
    =λ
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +
    2
    3
    CB
    ，则λ等于（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，过圆O：x2+y2=4与y轴正半轴的交点A作圆的切线l，M为l上任意一点，再过M作圆的另一切线，切点为Q，当点M在直线l上移动时，求三角形MAQ的垂心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）和车流密度x（单位：辆/千米）满足关系式：v(x)=
    50，0≤x≤20
    kx+60，20＜x≤120
    （k∈R）．研究表明：当桥上的车流密度达到120辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．
    （1）求函数v（x）的表达式；
    （2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，an+1=2Sn+1，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log3an+1，求数列{
    bn
    an
    }的前n项和Tn，并证明：1≤Tn＜
    9
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过抛物线C1：x2=2py（p＞0）上第一象限内的点P作C1的切线，依次交抛物线C2：x2=-2py于点Q，R，过Q，R分别作C2的切线，两条切线交于点M．
    （1）若点P的坐标为（p，
    p
    2
    ），且过抛物线C1：x2=2py上的点P的切线点（1，0），求抛物线C1的方程；
    （2）在（1）的条件下，（i）证明：点M在抛物线C1上；
    （ii）连接MP，是否存在常数λ，使得S△PQM=λS△MQR？若存在，求出满足条件的常数λ，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：(
    27a6
    8b-3
    )-
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数φ（x）=3x（x∈R）．
    （1）若y=kx（k＞0）与函数y=φ（x）的图象交于A，B两点，过点B作x轴的平行线交函数y=φ（3x）的图象于点C，若AC平行于y轴，求点A的纵坐标；
    （2）令p（x）=
    φ(x)
    φ(x)+
    		3
    ，q（x）=
    3
    φ(2x)+3
    ，求证：p（
    1
    2014
    ）+p（
    2
    2014
    ）+…+p（
    2013
    2014
    ）=q（
    1
    2014
    ）+q（
    2
    2014
    ）+…+q（
    2013
    2014
    ）．
    （3）若f（x）=
    φ(x+1)+a
    φ(x)+b
    为R的奇函数．
      （i）求函数f（x）的表达式；
      （ii）若对任意的x∈R，都有f（φ（2x）-1）+f（2-kφ（x））＞0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，
    		3
    ）．
    （Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数y=
    		3
    f（
    π
    2
    -2x）-2f2（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域．

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