练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
    AD
    =λ
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +
    2
    3
    CB
    ，则λ等于（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-2
    D、2
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量的加法运算，
    CD
    =
    CA
    +
    AD
    =
    CA
    +
    λ
    1+λ
    AB
    =
    CA
    +
    λ
    1+λ
    (
    CB
    -
    CA
    )    =(1-
    λ
    1+λ
    )
    CA
    +
    λ
    1+λ
    CB
    ．所以
    1-
    λ
    1+λ
    =
    1
    3
    λ
    1+λ
    =
    2
    3
    ，这样即可求出λ．
    解答： 解：∵
    CD
    =
    CA
    +
    AD
    =
    CA
    +
    λ
    1+λ
    AB
    =
    CA
    +
    λ
    1+λ
    (
    CB
    -
    CA
    )=(1-
    λ
    1+λ
    )
    CA
    +
    λ
    1+λ
    CB
    ；
    ∴
    1-
    λ
    1+λ
    =
    1
    3
    λ
    1+λ
    =
    2
    3
    ；
    ∴λ=2．
    故选：D．
    点评：由向量的加法运算得到
    CD
    =
    CA
    +
    AD
    ，以及由
    AD
    =λ
    DB
    得到
    AD
    =
    λ
    1+λ
    AB
    是求解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A、12+2πB、12+π
    C、38+2πD、38+π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“若a-2＞b-2，则a＞b”的逆命题是（　　）
    A、若a＞b，则a-2＞b-2
    B、若a≥b，则a-2≥b-2
    C、若a＜b，则a-2＜b-2
    D、若a≤b，则a-2≤b-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an+1=2an+3，其中a4=29，则这个数列的首项是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={x|-2≤x≤1}，A={x|-2＜x＜1}，B={x|x2+x-2=0}，C={x|-2≤x＜1}，则（　　）
    A、C⊆A
    B、C⊆∁UA
    C、∁UA=B
    D、∁UB=C

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，则下列一定是△ABC面积的是（　　）
    A、
    1
    2
    ab
    B、
    1
    2
    abtanC
    C、
    1
    2
    abcosC
    D、
    1
    2
    absinC

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个空间几何体的三视图如图所示，那么这个几何体外接球的表面积为（　　） 
    A、3π
    B、6π
    C、9π
    D、
    3π
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+1（a＞0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若a=
    1
    2
    ，且关于x的方程f（x）=-
    1
    6
    x+b在[1，4]上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）设各项为正数的数列{an}满足a1=1，an+1=lnan+an+2（n∈N*），求证：an≤2n-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=（
    1
    3
    ）t（t≤1），求该函数的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案