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    15．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-2，3），且法向量为$\overrightarrow{n}$=（4，-1）的直线（点法式）方程为4×（x+2）+（-1）×（y-3）=0，化简得4x-y+11=0，类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点B（-2，1，3），且法向量为$\overrightarrow{m}$=（3，-2，4）的平面方程化简后为3x-2y+4z-4=0．

    分析 类比根据直线的法向量求直线方程的方法，利用空间向量的数量积，求出经过点B（-2，1，3），且法向量为$\overrightarrow{m}$=（3，-2，4）的平面方程．

    解答 解：类比直线方程求法，利用空间向量的数量积可得3•（x+2）+（-2）•（y-1）+4•（z-3）=0，
    化简得3x-2y+4z-4=0．
    故答案为：3x-2y+4z-4=0．

    点评 本题考查了类比推理的应用问题，也考查了空间向量的数量积的应用问题，是基础题目．

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    5．欧拉在1748年给出了著名公式eiθ=cosθ+isinθ（欧拉公式）是数学中最卓越的公式之一，其中，底数e=2.71828…，根据欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ，任何一个复数z=r（cosθ+isinθ），都可以表示成z=reiθ的形式，我们把这种形式叫做复数的指数形式，若复数z1=2e${\;}^{i\frac{π}{3}}$，z2=2e${\;}^{i\frac{π}{2}}$，则复数z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在复平面内对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）．．直线y=$\sqrt{3}$与函数y=f（x）（x∈R）图象的所有交点的坐标为（$\frac{π}{6}$+4kπ，$\sqrt{3}$）或（$\frac{5π}{6}$+4kπ，$\sqrt{3}$）（k∈Z）．

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    3．已知数列{an}的各项均为正，a1=2，Sn是它的前n项和，且Sn=pan2+2pan（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an•2n}的前n项和Tn；
    （3）求证：$\frac{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}{（{a}_{1}-1）（{a}_{2}-1）…（{a}_{n}-1）}$＞$\sqrt{2n+1}$．

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    20．在区间[-1，1]内任取两个数x、y，记事件“x+y≤1”的概率为p1，事件“|x-y|≤1”的概率为p2，事件“y≤x2”的概率为p3，则（　　）
    A．p1＜p2＜p3B．p2＜p3＜p1C．p1＜p3＜p2D．p3＜p2＜p1

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    7．已知x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+3y≤6\end{array}\right.$，若z=log2（2x+y+2）的最大值为（　　）
    A．8B．3C．2D．1

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    4．某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替（如分数段[70，80）用数值75代替），则得到体育成绩的折线图（如图）．

    （I）从体育成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在[60，70）的概率．
    （II）体育成绩大于或等于70分的学生被称为“体育良好”．从高一年级全体学生中随机抽取4人，其中“体育良好”的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    （1）求sinB；
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