Question

6．下列说法中正确的有：已知求得线性回归方程y=bx+a，相关系数r，①若r＞0，则x增大时，y也相应增大；②若r＜0，则x增大时，y也相应增大；③若r=1，或r=-1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ①②③

Answer 1

分析 根据两个变量之间的相关性和相关系数的大小关系，对选项中的命题进行分析、判断正误即可．

解答 解：根据相关系数的定义，变量之间的相关关系可利用相关系数r进行判断：
对于①，当r＞0时，表示变量x，y正相关，说明x增大时y也相应增大，①正确；
对于②，当r＜0时，表示变量x，y负相关，说明x增大时y减少，②错误；
对于③，当r=1或r=-1时，则x与y的关系完全对应（有函数关系），
在散点图上各个散点均在一条直线上，③正确．
综上，正确的命题序号是①③．
故选：C．

点评 本题考查了相关系数与函数模型的拟合效果的应用问题，解题的关键是理解相关系数越大拟合效果越好．