Question

18．一个样本a，3，4，5，6的平均数为b，且方程x²-6x+c=0的两个根为a，b，则该样本的方差为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由平均数定义及韦达定理得a+$\frac{a+3+4+5+6}{5}$=6，由此求出a，b，从而能求出该样本的方差．

解答 解：∵一个样本a，3，4，5，6的平均数为b，且方程x²-6x+c=0的两个根为a，b，
∴a+$\frac{a+3+4+5+6}{5}$=6，
解得a=2，b=$\frac{a+3+4+5+6}{5}$=4，
∴该样本的方差为：
${S}^{2}=\frac{1}{5}$[（2-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（5-4）²+（6-4）²]=2．
故选：B．

点评 本题考查平均数、方差、韦达定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．