练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知抛物线y2=8x，焦点为F，顶点为O，点M在抛物线上移动，E是OM的中点，N是EF的中点，求点N的轨迹方程．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用中点坐标公式确定坐标之间的关系，利用点M在抛物线y2=8x上，即可得到点N的轨迹方程．
    解答： 解：设N（x，y），∵N是EF的中点，F（2，0），
    ∴E（2x-2，2y），
    ∵E是OM的中点，
    ∴M（4x-4，4y）
    又∵点M在抛物线y2=8x上
    ∴（4y）2=8×（4x-4），即y2=2x-2为点N的轨迹方程．
    点评：本题考查求轨迹方程，考查学生的计算能力，解题的关键是掌握代入法求轨迹方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，
    a
    =（2，
    		5
    ），|
    b
    |=2，则|
    a
    +2
    b
    |=（　　）
    A、6
    B、
    		37
    C、7
    D、
    		13

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-
    4
    3
    ax+b，f（1）=2，f′（1）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求过P（0，1）且与曲线y=f（x）相切的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象，只需将函数y=sin2x的图象
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an=n，n∈N+．
    （1）若m+p=3t，且m≠p，对任意的正整数m，p，t，不等式a2m+a2p＞c•a2t都成立，求实数c的取值范围；
    （2）设A=
    1
    		a1
    +
    1
    		a2
    +…+
    1
    		an
    ，求证2
    		n+1
    -2＜A＜2
    		n
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=log3（x-1）的定义域为
     
    值域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的两根为x1，x2，并且0＜x1＜1＜x2，则
    b
    a
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的振幅为2，最小正周期为π，且f（x）≤f（
    π
    6
    ）对?x∈R恒成立．
    （Ι）求函数f（x）的解析式，并求其单调递增区间．
    （Ⅱ）若f（
    α
    2
    ）=-
    2
    3
    ，α∈（0，π），求cosα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=x被曲线2x2+y2=2截得的弦长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案