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    10．在2与16之间插入a和b两个数，使得2，a，b，16四个数成等比数列，求a和b的值．

    分析 设2，a，b，16四个数所成等比数列的公比为q（q≠0），由等比数列的通项公式求得公比，再由等比数列的概念求得a，b的值．

    解答 解：设2，a，b，16四个数所成等比数列的公比为q（q≠0），
    则a1=2，a4=16，
    由${a}_{4}={a}_{1}{q}^{3}$，得16=2×q3，即q=2．
    ∴a=2×2=4，b=2×22=8．
    故a=4，b=8．

    点评 本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题．

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