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    已知函数f(x)＝x2＋lnx.
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)求证：当x>1时，x2＋lnx<x3.
    (1) f(x)的单调增区间为(0，＋∞)    (2)略
    本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
    （1）先求导，由导数研究函数的单调区间问题。
    （2）构造新函数设g(x)＝x3－x2－lnx，
    ∴g′(x)＝2x2－x－，分析单调性得到证明。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分 ）已知函数．
    （1）求函数的最大值；
    （2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；
    （3）若，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=f(x)是定义在区间［-，］上的偶函数，且
    x∈［0，］时，
    （1）求函数f(x)的解析式；
    （2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图像上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，．
    （Ⅰ）求函数的最大值；
    （Ⅱ）对于一切正数，恒有成立，求实数的取值组成的集合．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）设函数..
    (Ⅰ)时,求的单调区间；
    (Ⅱ)当时，设的最小值为,若恒成立，求实数t的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a＜1，集合，，.
    （1）求集合D（用区间表示）；
    （2）求函数在D内的极值点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，其中
    （Ⅰ）当时，求的极值点；
    （Ⅱ）若为R上的单调函数，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系是
    A．B．　　　C．D．

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