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    14．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥4}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，则z=3x+y的最大值为11．

    分析 作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到最大值．

    解答 解：不等式组对应的平面区域如图
    由z=3x+y得y=-3x+z，
    平移直线y=-3x+z，则由图象可知当直线y=-3x+z经过点A时直线y=-3x+z的截距最大，
    此时z最大，
    由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-y=1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（3，2），
    此时z=3×3+2=11，
    故答案为：11．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）证明：GH∥EF；
    （2）若点E，F，G，H分别是棱AB，CD，PC，PB的中点，求二面角E-GH-B的余弦值．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{{{log}_4}{a_n}}}（n∈{N^*}$），求证，b1b2+b2b3+…+bnbn+1＜3（n∈N*）．

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    2．求下列函数的值：
    （1）设f（x）=2x2-1，求：f（1），f（-1），f（0），f（b）；
    （2）已知f（x）=$\frac{x+1}{|x-2|}$，求：f（0），f（3），f（-2），f（$\frac{1}{3}$）．

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    9．春节时，中山公园门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互不影响，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后它们第一次闪亮的时刻相差不超过1秒的概率是$\frac{7}{16}$．

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    19．若函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2-x在定义域上单调递减，则实数a的取值范围是a＞$\frac{1}{e}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知奇函数f（x）的定义域为R，其导函数为f′（x），当x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，且f（-1）=0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（　　）
    A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-∞，1）∪（0，1）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（-1，0）

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    3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosB+bcosA=2ccos2$\frac{A}{2}$，则A=（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=ax3-5x2+3x-2在x=3处有极值，则函数的递减区间为[$\frac{1}{3}$，3]．

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