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    15．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值为4，则t的值不可能是（　　）
    A．3B．6C．8D．11

    分析 模拟程序框图的运行过程，得出不满足条件S≤t时输出k=4，由此求出t的值不可能是11．

    解答 解：模拟程序框图的运行过程，如下；
    k=10，S=0，满足条件S≤t，S=2°=1；
    k=8，满足条件S≤t，S=1+21=3；
    k=6，满足条件S≤t，S=3+23=11；
    k=4，不满足条件S≤t，输出k=4；
    则t的值不可能是11．
    故选：D．

    点评 本题考查了程序框图的应用问题，模拟程序的运行过程是解题的常用方法．

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    5．已知复数$z=\frac{1+2i}{i}$，i为虚数单位．则z的虚部为（　　）
    A．iB．-iC．1D．-1

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    6．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=-1处有极值8，
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求函数的另一个极值．

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    3．在直角坐标系xOy中，过点$P（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}）$作倾斜角为α的直线L与曲线C：x2+y2=1相交于不同的两点M，N．
    （1）若以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，写出C的极坐标方程和直线L的参数方程；
    （2）求$\frac{1}{{|{PM}|}}+\frac{1}{{|{PN}|}}$的取值范围．

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    10．（1）已知直线l经过点P（4，1），且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
    （2）已知直线l经过点P（3，4），且直线l的倾斜角为θ（θ≠90°），若直线l经过另外一点（cosθ，sinθ），求此时直线l的方程．

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    20．已知函数f（x）=ex-1-lnx-ax+a，a∈R．
    （Ⅰ）若a=0，对?x∈（0，+∞），f（x）-k≥0恒成立，求k的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f（x）有且仅有一个零点x0，证明：x0＜2．

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    7．已知一个三棱锥的三视图如下图所示，其中俯视图是顶角为$\frac{2π}{3}$的等腰三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）
    A．20πB．16πC．8πD．17π

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    4．设集合A={x|x＜3}，$B=\left\{{x\left|{\frac{x-1}{x-4}≤0}\right.}\right\}$，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．（1，3）B．（3，4）C．[1，3]D．[3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．若复数z满足z=i（2-z）．
    （1）求z；
    （2）求|z-（2-i）|．

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