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    已知数列{an}的前n项和Sn=
    n+1
    n+2
    ，n∈N*，求a4的值．
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：根据数列通项公式和前n项和公式的关系即可得到结论．
    解答： 解：∵数列{an}的前n项和Sn=
    n+1
    n+2
    ，
    ∴a4=S4-S3=
    4+1
    4+2
    -
    3+1
    3+2
    =
    5
    6
    -
    4
    5
    =
    1
    30
    ，
    故a4=
    1
    30
    ．
    点评：本题主要考查数列项的求解，根据项和和之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知a＞1，b＞1，求证：a+b＜ab+1．

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    已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-f（x）=2x+9，求f（x）．

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    已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一个圆．
    （1）求t的取值范围；
    （2）求该圆半径的取值范围．

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    在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
    （Ⅰ）求证：{an-n}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）设数列{an}的前n项和Sn，求Sn+1-Sn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sin（x+
    π
    6
    ）．
    （1）指出其振幅，周期和初相；
    （2）求出函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图：
    分组频数频率
    [10，15）mP
    [15，20）24n
    [20，25）40.1
    [25，30）20.05
    合计M1
    （Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；
    （Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
    （Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an＜0，
    a
    2
    n
    +（n-1）an-n=0，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    an
    2n
    }的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ae2x+（a+1）x+1，a＜-1对任意x1，x2∈R，有f（x1）-f（x2）≥4（e x1-e x2），求a的取值范围．

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