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    5．函数f（x）与g（x）的定义域为[m，n]，它们的图象如图所示，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是{x|x∈（m，a）∪（a，b）∪（c，d）}．

    分析 直接利用函数的图象，判断不等式f（x）g（x）＜0的解集即可．

    解答 解：不等式f（x）g（x）＜0的解集，就是两个函数的对应区间上函数值相反．
    可得：x∈（m，a）∪（a，b）∪（c，d）．
    不等式f（x）g（x）＜0的解集是：{x|x∈（m，a）∪（a，b）∪（c，d）}．
    故答案为：{x|x∈（m，a）∪（a，b）∪（c，d）}．

    点评 本题考查函数的图象的应用，不等式的解法，考查计算能力．

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    15．下列说法正确的是（　　）
    A．“若a＞1，则a2＞1”的否命题是“若a＞1，则a2≤1”
    B．“x＞2”是“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”的充要条件
    C．“若tanα≠$\sqrt{3}$，则$α≠\frac{π}{3}$”是真命题
    D．?x0∈（-∞，0），使得3${\;}^{{x}_{0}}$＜4${\;}^{{x}_{0}}$成立

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    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4，x≥m}\\{{x}^{2}+4x-3，x＜m}\end{array}\right.$若函数g（x）=f（x）-2x恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-2，1）B．（1，2）C．[-2，1]D．（1，2]

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    13．已知三角形ABC中，角A，B，C成等差数列，且$2sinCcosA+\sqrt{3}sinA=2sinB，AD$为角A的内角平分线，$AD=\sqrt{6}$．
    （1）求三角形内角C的大小；
    （2）求△ABC面积的S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四棱锥E-ABCD中，平面ABE⊥底面ABCD，侧面AEB为等腰直角三角形，∠AEB=$\frac{π}{2}$，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC
    （1）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
    （2）线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求出$\frac{EF}{EA}$；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图直三棱柱ABC-A1B1C1 中AC=2AA1，AC⊥BC，D、E 分别为A1C1、AB 的中点．求证：
    （1）AD⊥平面BCD
    （2）A1E∥平面BCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是不共线的向量，$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，则实数k为（　　）
    A．0B．-1C．-2D．±1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知幂函数f（x）=${x^{-{m^2}-2m+3}}$（m∈Z）为偶函数，且在区间（-∞，0）上是单调减函数，则$f（{\frac{1}{2}}）$的值为$\frac{1}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}m{log_{2017}}x+3{x^3}，x＞0\\{log_{2017}}（-x）+n{x^3}，x＜0\end{array}\right.$为偶函数，则m-n=4．

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