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    7．已知抛物线x2=2py（p＞0）的准线经过点（0，-2），则抛物线的焦点坐标为（　　）
    A．（0，1）B．（0，2）C．（1，0）D．（2，0）
    （第4题图）

    分析 根据题意，由抛物线的几何性质分析可得其准线方程为y=-2，进而可得其标准方程为x2=8y，进而由抛物线的焦点坐标公式计算可得答案．

    解答 解：根据题意，抛物线x2=2py的对称轴为y轴，又由其准线经过点（0，-2），
    则其准线方程为y=-2，
    则p=4，即抛物线的方程为x2=8y，
    则其焦点坐标为（0，2）；
    故选：B．

    点评 本题考查抛物线的几何性质，关键是利用抛物线的几何性质，求出其标准方程．

    练习册系列答案
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    17．如图，某地区有四个公司分别位于矩形ABCD的四个顶点，且AB=1km，BC=2km，四个公司商量准备在矩形空地中规划一个三角形区域AMN种植花草，其中M，N分别在直线BC，CD上运动，∠MAN=30°，设∠BAM=α，当三角AMN的面积最小时，此时α=（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{5π}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x2-2x，设$g（x）=\frac{1}{x}•f（{x+1}）$．
    （1）求函数g（x）的表达式，并求函数g（x）的定义域；
    （2）判断函数g（x）的奇偶性，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列五个命题中正确命题的个数是（　　）
    （1）对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1＜0；
    （2）m=3是直线（m+3）x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件；
    （3）已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为$\widehaty=1.23x+0.08$；
    （4）已知正态总体落在区间（0.7，+∞）的概率是0.5，则相应的正态曲线f（x）在x=0.7时，达到最高点；
    （5）曲线y=x2与y=x所围成的图形的面积是$S=\int_0^1{（{x-{x^2}}）dx}$．
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．求经过A（-2，3），B（4，-1）的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式、截距式和一般式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．用秦九韶算法计算多项式f（x）=2x4-x3+3x2+7，在求x=3时对应的值时，v3的值为54．

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    19．已知函数f（x）=kx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，若关于x的方程f（x）=g（x），在区间[$\frac{1}{e}$，e]内有两个实数解，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$）B．（$\frac{1}{2e}$，$\frac{1}{e}$]C．（0，$\frac{1}{{e}^{2}}$）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在△ABC中，$\overrightarrow{BF}=2\overrightarrow{FC}$，$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MF}=\overrightarrow{FN}$．
    （1）用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{AF}$；
    （2）若$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，$|{\overrightarrow{AB}}|=\sqrt{2}|{\overrightarrow{AC}}|$，求证：$\overrightarrow{AN}⊥\overrightarrow{BC}$；
    （3）若$\overrightarrow{BM}•\overrightarrow{BC}=|{\overrightarrow{MF}}|=1$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BN}$的值．

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    17．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
    Asin（ωx+φ）0$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$0
    （Ⅰ）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，0]上的最大值和最小值．

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