Question

4．为提高在校学生的安全意识，防止安全事故的发生，学校拟在高三年级的1-10班中随机抽取3个班进行网上安全知识竞赛，则选择的3个班恰好为连续编号的3个班的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{3}{25}$
• C． $\frac{1}{15}$
• D． $\frac{1}{30}$

Answer 1

分析 由已知利用组合数公式先求出基本事件总数，再利用列举法求出选择的3个班恰好为连续编号的3个班基本事件的个数，由此能求出选择的3个班恰好为连续编号的3个班的概率．

解答 解：学校拟在高三年级的1-10班中随机抽取3个班进行网上安全知识竞赛，
基本事件总数n=C₁₀³=120，
选择的3个班恰好为连续编号的3个班包含的基本事件为：（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），
（4，5，6），（5，6，7），（6，7，8），（7，8，9），（8，9，10），共8个，
∴选择的3个班恰好为连续编号的3个班的概率p=$\frac{8}{120}$=$\frac{1}{15}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．