Question

9．已知$\overrightarrow{a}$=（2，x，5），$\overrightarrow{b}$=（4，6，y），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则（　　）

• A． x=3，y=10
• B． x=6，y=10
• C． x=3，y=15
• D． x=6，y=15

Answer 1

分析 根据平面向量的共线定理，列出方程组，求出x、y的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，x，5），$\overrightarrow{b}$=（4，6，y），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
设$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$，λ∈R，
则$\left\{\begin{array}{l}{2=4λ}\\{x=6λ}\\{5=λy}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{λ=\frac{1}{2}}\\{x=3}\\{y=10}\end{array}\right.$，
即x=3，y=10．
故选：A．

点评 本题考查了空间向量的坐标表示与运算问题，也考查了向量共线的应用问题，是基础题目．