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    15．若|x-3|+|x-6y|=0，则log2yx=-3．

    分析 根据非负数的性质求出x，y的值，再根据对数的运算性质计算即可．

    解答 解：∵|x-3|+|x-6y|=0，
    ∴x-3=0，x-6y=0，
    ∴x=3，y=$\frac{1}{2}$
    ∴log2yx=log22-3=-3，
    故答案为：-3．

    点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

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    5．已知数列{an}的前四项为$1，\frac{3}{4}，\frac{5}{9}，\frac{7}{16}$，则数列{an}的通项公式为${a_n}=\frac{2n-1}{n^2}$．

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    6．在△ABC中，内角A，B，C的对边为a，b，c，己知2cos2$\frac{A}{2}$+（cosB-$\sqrt{3}$sinB）cosC=1
    （Ⅰ）求角C的值；
    （Ⅱ）若b=2，且△ABC的面积取值范围为[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$]，求c的取值范围．

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    3．直线（a+2）x+（1-a）y-3=0与直线（a+2）x+（2a+3）y+2=0不相交，则实数a=-2或-$\frac{2}{3}$．

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    10．若展开式（x-1）7，并按x的降次幂排列，则系数最大的项是（　　）
    A．第4项和第5项B．第4项C．第5项D．第6项

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    5．已知函数f（x）=2cos（$\frac{π}{3}$x+φ）图象的一个对称中心为（2，0），且f（1）＞f（3），要得到函数，f（x）的图象可将函数y=2cos$\frac{π}{3}$x的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{1}{2}$个单位长度B．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度
    C．向右平移$\frac{1}{2}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

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    12．双流中学食堂旁边有一块矩形空地，学校想要在这块空地上修建一个内接四边形EFGH花坛（如图所示），该花坛的四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞10），BC=10，且 AE=AH=CG=CF，设AE=x，花坛EFGH的面积记为S（x）．
    （1）求S（x）的解析式，并指出这个函数的定义域；
    （2）当x为何值时，花坛面积S（x）最大？并求出最大面积．

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    9．设椭圆Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），短轴的一个端点B到F的距离等于焦距：
    （1）求椭圆Г的标准方程；
    （2）设C、D是四条直线x=±a，y=±b所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点，P是椭圆Г上任意一点，若$\overrightarrow{OP}=m\overrightarrow{OC}+n\overrightarrow{OD}$，求证：m2+n2为定值；
    （3）过点F的直线l与椭圆Г交于不同的两点M、N，且满足于△BFM与△BFN的面积的比值为2，求直线l的方程．

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    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（1，$\frac{3}{2}$），其离心率为$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的右顶点为A，直线l交C于两点M、N（异于点A），若D在MN上，且AD⊥MN，|AD|2=|MD||ND|，证明直线l过定点．

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