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    11．若数列{bn}的前n项和为Tn=2n+1，求数列{bn}的通项公式bn．

    分析 由数列的前n项和直接求出首项，结合bn=Tn-Tn-1（n≥2）求出n≥2时的通项公式，验证首项后得答案．

    解答 解：由Tn=2n+1，得b1=T1=3；
    当n≥2时，bn=Tn-Tn-1=2n+1-（2n-1+1）=2n-1．
    验证n=1时上式不成立．
    ∴${b}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{{2}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查数列递推式，训练了由数列的前n项和求数列的通项公式，是基础题．

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    1．不等式|1-x|＜5的解集是（　　）
    A．（-∞，-4）∪（6，+∞）B．[-4，6]C．（-4，6）D．（-6，4）

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    2．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．其中L，M，N分别是函数f（x）的图象与坐标轴的交点．且LM=3OL，∠NM0=45°，线段MN的中点P的坐际为（2，一2）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单凋递减区间以及当x∈[4，8]时，函数f（x）的取值范围．
    （3）若过点M的直线与函数f（x）的图象交于B，C两点．求（$\overrightarrow{LB}+\overrightarrow{LC}$）•（$\overrightarrow{LC}-\overrightarrow{MC}$）的值．

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    19．已知函数f（x）=x2-（m-2）x+m-4的图象与x轴交于A，B两点，且|$\overrightarrow{AB}$|=2，求f（x）的最小值．

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    6．设定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤1}\\{|l{g}{（x-1）}|，x＞1}\end{array}\right.$，若关于x的方程f2（x）+bf（x）=0有4个不同的实根，则实数b的取值范围为（　　）
    A．（2，+∞）B．（0，2]C．[-2，0）D．（-∞，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数y=|x2-3x+2|，则（　　）
    A．有极小值，但没有极大值B．有极小值0，但没有极大值
    C．有极小值0，极大值$\frac{1}{4}$D．有极大值$\frac{1}{4}$，没有极小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=$\frac{3x}{ln2x}$．
    （1）求函数f（x）的单调减区间；
    （2）已知不等式2x＞（2x）a对任意x∈（$\frac{1}{2}$，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为4，且过点P（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），把椭圆C绕着坐标原点逆时针或顺时针旋转$\frac{π}{2}$，得到的曲线的方程为$\frac{{y}^{2}}{8}+\frac{{x}^{2}}{4}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．若f（x-$\frac{1}{x}$）=x2$+\frac{1}{{x}^{2}}$，求f（x）．

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