下列函数是偶函数的是( )A．y=tan3xB．y=cos2x+1C．y=2sinx-1D．y=2x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．下列函数是偶函数的是（　　）

A．

y=tan3x

B．

y=cos2x+1

C．

y=2sinx-1

D．

y=2^x

分析利用函数奇偶性的定义逐个判断．

解答解：∵tan（-3x）=-tan3x，∴y=tan3x是奇函数；
∵cos（-2x）+1=cos2x+1，∴y=cos2x+1是偶函数；
∵2sin（-x）-1=-2sinx-1，∴y=2sinx-1为非奇非偶函数；
∵2^-x=$\frac{1}{{2}^{x}}$，∴y=2^x为非奇非偶函数．
故选B．

点评本题考查了函数奇偶性的判断，属于基础题．

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A．

$\frac{1009}{1008}$

B．

$\frac{2015}{1007}$

C．

$\frac{2016}{2015}$

D．

$\frac{2015}{2014}$

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8．已知函数f（x）=e^ax（a≠0）．
（1）当$a=\frac{1}{2}$时，令$g（x）=\frac{f（x）}{x}$（x＞0），求函数g（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
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5．已知集合A={x||x-1|＜1}，B={x|x²-1＜0}，则A∪B=（　　）

A．

（-1，1）

B．

（-1，2）

C．

（1，2）

D．

（0，1）

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12．设D为△ABC中BC边上的中点，且O为AD边的中点，则（　　）

A．

$\overrightarrow{BO}=-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

B．

$\overrightarrow{BO}=-\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

C．

$\overrightarrow{BO}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

D．

$\overrightarrow{BO}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

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2．

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=$\frac{1}{2}×$（弦×矢+矢²），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角$\frac{2π}{3}$，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（$\sqrt{3}≈1.73$）（　　）

A．

16平方米

B．

18平方米

C．

20平方米

D．

25平方米

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9．