Question

12．设D为△ABC中BC边上的中点，且O为AD边的中点，则（　　）

• A． $\overrightarrow{BO}=-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$
• B． $\overrightarrow{BO}=-\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$
• C． $\overrightarrow{BO}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$
• D． $\overrightarrow{BO}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

Answer 1

分析 根据向量的平行四边形法则和三角形法则即可求出

解答 解：如图$\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{AO}$-$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）-$\overrightarrow{AB}$=-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$，
故选：A．

点评 本题考考查了向量的平行四边形法则和三角形法则，属于基础题．