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    某单位从一所学校招收某类特殊人才．对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：
    逻辑思维能力

    运动协调能力    		 一般 良好 优秀
    一般 2 2 1
    良好 4 b 1
    优秀 1 3 a
    例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有4人．由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力优秀的学生的概率为
    3
    10
    ．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）从参加测试的20位学生中任意抽取2位，设运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：（I）设事件A：“抽到运动协调能力优秀的学生”则P（A）=
    4+a
    20
    =
    3
    10
    ，由此能求出a，b的值．
    （II）ξ的可能取值为0，1，2．分别求出相应的概率，由此能求出随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．
    解答： 解：（I）设事件A：“抽到运动协调能力优秀的学生”
    则P（A）=
    4+a
    20
    =
    3
    10
    ．解得a=2．所以b=4．
    （II）ξ的可能取值为0，1，2．
    所以P（ξ=0）=
    C
    2
    12
    C
    2
    20
    =
    33
    95
    ，P（ξ=1）=
    C
    1
    12
    C
    1
    8
    C
    2
    20
    =
    48
    95
    ，P（ξ=2）=
    C
    2
    8
    C
    2
    20
    =
    14
    95
    ．
    所以ξ的分布列为
    ξ 0 1 2
    P
    33
    95
    48
    98
    14
    95
    所以，Eξ=0×
    33
    95
    +1×
    48
    95
    +2×
    14
    95
    =
    4
    5
    ．
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型．
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    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜
    1
    2
    ．

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    已知正实数a、b、c满足a2+4b2+c2=3．
    （Ⅰ）求a+2b+c的最大值；
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    已知关于x的不等式ax-b＜0的解集是（3，+∞），则关于x的不等式
    ax+b
    x-2
    ＞0的解集是
     
    ．

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    计算：7+77+777+7777+…+
    77…7
    n个7
    =
     
    ．

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