Question

17．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且A=60°，则$\frac{bsinB}{c}$（　　）

• A． $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

Answer 1

分析 由a，b，c成等比数列，可得$\frac{b}{c}=\frac{a}{b}$．代入再利用正弦定理可得$\frac{bsinB}{c}$=$\frac{asinB}{b}$=sinA，即可得出．

解答 解：∵a，b，c成等比数列，
∴$\frac{b}{c}=\frac{a}{b}$．
∴$\frac{bsinB}{c}$=$\frac{asinB}{b}$=sinA=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了等比数列的性质、正弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．