Question

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow{b}$=（-2，2），则下列结论正确的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$
• B． $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$
• C． $\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$）
• D． $\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$）

Answer 1

分析 通过向量的坐标运算以及向量的数量积求解判断即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow{b}$=（-2，2），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（-1，-1），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（3，-5），
∴$\overrightarrow{b}$•（$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$）=2-2=0，
∴$\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$），
∵1×2-3×2=-4≠0，
∴A不正确
∵$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2-6=-8≠0，故B不正确，
∵$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$）=3+15≠0．故C不正确，
故选：D

点评 本题考查向量的共线与垂直，考查计算能力．