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    解不等式：
    x
    2x+3
    ≥-2．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：将所解的不等式移项后通分，转化为不等式组
    5x+6≥0
    2x+3＞0
    或
    5x+6≤0
    2x+3＜0
    ，解之即可．
    解答： 解：∵
    x
    2x+3
    +2=
    5x+6
    2x+3
    ≥0，
    ∴
    5x+6≥0
    2x+3＞0
    或
    5x+6≤0
    2x+3＜0
    ，
    解得：x≥-
    6
    5
    或x＜-
    3
    2
    ；
    ∴原不等式的解集为{x|x≥-
    6
    5
    或x＜-
    3
    2
    }．
    点评：本题考查分式不等式的解法，移项后通分，等价转化为解相应的不等式组是关键，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知条件p：a≤1，条件q：|a|≤1，则￢p是￢q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a∈R，则a=0是a（a-1）=0的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆M的中心在坐标原点，焦点在x轴上，其短轴长为2，离心率为
    		3
    2
    ．点P（x0，y0）为椭圆M内一定点（不在坐标轴上），过点P的两直线分别与椭圆交于点A，C和B，D，且AB∥CD．
    （Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
    （Ⅱ）证明：直线AB的斜率为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，边长为2，∠BCD=60°，点E为PB的中点，四边形ABCD的两对角线交点为F．
    （1）求证：PD∥平面EAC；
    （2）求证：AC⊥DE；
    （3）若EF=
    		3
    ，求点D到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-lnx，（a∈R）．
    （Ⅰ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若a＞0，设g（x）=x2+x+
    5
    4
    ，若对任意x1∈（0，+∞），总存在x2∈[-1，0]，使得f（x1）＞g（x2），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点（
    		2
    ，
    		2
    2
    ）且离心率为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知A、B是椭圆C的左、右顶点，动点M满足MB⊥AB，连接AM交椭圆于点P，在x轴上是否存在异于点A、B的定点Q，使得直线BP和直线MQ垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a≠0），且不等式f（x）＜2x的解集为（-1，2）．
    （1）方程f（x）+3a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式．
    （2）f（x）的最小值不大于-3a，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数fn（x）=xn（1-x）2在（
    1
    4
    ，1）上的最大值为an（n=1，2，3，…）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：对任何正整数n（n≥2），都有an≤
    1
    (n+2)2
    成立；
    （3）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：对任意正整数n，都有Sn＜
    13
    27
    成立．

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