Question

1．在?ABCD中，$\overrightarrow{AD}$=（3，7），$\overrightarrow{AB}$=（-2，3），对角线交点为O，则$\overrightarrow{CO}$等于（-$\frac{1}{2}$，-5）．

Answer 1

分析 根据向量合成的平行四边形法则，求出对角线$\overrightarrow{AC}$，再利用中点坐标求出$\overrightarrow{CO}$．

解答 解：在?ABCD中，$\overrightarrow{AD}$=（3，7），$\overrightarrow{AB}$=（-2，3），
∴$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=（3-2，7+3）=（1，10），
∴$\overrightarrow{CO}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CA}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$=（-$\frac{1}{2}$，-5）．
故答案为：（-$\frac{1}{2}$，-5）．

点评 本题考查了向量合成的平行四边形法则以及中点坐标的应用问题，是基础题目．