练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），则S2014=
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据递推关系式求数列的各项的值，进一步求出函数的周期，利用周期求函数的前n项和．
    解答： 解：在数列{an}中，Sn为其前n项和，an+2=an+1-an（n∈N*），已知a1=1，a2=5，
    所以进一步求出：a3=4，a4=-1，a5=-5，a6=-4
    a7=1，a8=5，a9=4，a10=-1，a11=-5，a12=-4…
    所以：函数的周期为6．
    所以：S6=0
    2014÷6的余数是4
    所以：S2014=a1+a2+a3+a4=9
    故答案为：9
    点评：本题考查的知识要点：根据递推关系式求数列的各项的值，函数的周期，利用周期求函数的前n项和．属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（
    π
    4
    +θ）[
    		3
    sin（
    π
    4
    +θ）+cos（
    π
    4
    +θ）]，做∠A为△ABC的内角，f（A）=
    		3
    +1．
    （1）求∠A的大小；
    （2）若a=3，BC边上的中线长为3，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+1．
    （1）求函数f（x）=x3+1在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求该函数的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A．C是圆O：x2+y2=2上任意两点点A关于x轴的对称点为B，若直线AC，BC分别交x轴于点M（m，0）和N（n，0），则mn=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程|log2x-2|+1=|log2x|的解集是（　　）
    A、{2，8}
    B、{2
    		2
    }
    C、{
    1
    2
    ，8}
    D、{2，
    32
    ，
    1
    8
    }

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-4x-5与x轴、y轴分别相交于A，B，C三点．
    （1）求三角形△ABC的外接圆M的方程；
    （2）设点P为圆M上的一个动点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最小值，并求此时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=a-bsinx+1（b＞0）的最大值为2，最小值为-1，求a、b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，写出终边落在图中阴影部分（不包括边界）的∠α的集合，并指出2α，
    α
    2
    分别是第几象限的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    先列表，再用五点法画出函数y=1-2sinx，x∈[0，2π]的大致图象．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案