Question

已知A．C是圆O：x²+y²=2上任意两点点A关于x轴的对称点为B，若直线AC，BC分别交x轴于点M（m，0）和N（n，0），则mn=

 

．

Answer 1

考点：关于点、直线对称的圆的方程

专题：直线与圆

分析：不妨设A（0，

2

）、C（-

2

，0），则点B（0，-

2

），由此可得直线AC，BC分别交x轴于点M（m，0）和N（n，0）的坐标，从而求得mn的值．

解答： 解：不妨设A（0，

2

）、C（-

2

，0），则点B（0，-

2

），
则直线AC，BC分别交x轴于点M（-

2

，0）和N（-

2

，0），∴mn=-

2

•（-

2

）=2，
故答案为：2．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，恰当地选择特殊值能够大大地简化运算，属于基础题．