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    13．设集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|x2-4x≤0}，则A∪B=（　　）
    A．（-3，4]B．（-3，4）C．（0，1]D．（-1，4]

    分析 分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的并集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：（x-1）（x+3）＜0，
    解得：-3＜x＜1，即A=（-3，1），
    由B中不等式变形得：x（x-4）≤0，
    解得：0≤x≤4，即B=[0，4]，
    则A∪B=（-3，4]，
    故选：A．

    点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

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    3．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{{{{（x-a）}^2}}}$，
    （1）若a＞1，试确定f（x）在（0，1）上单调性；并给出证明．
    （2）当a=1，x∈（1，+∞）时，问是否存在一个常数c，使得对于任意给定的正数ε，总存在实数G，使得当x＞G时，有|f（x）-c|＜ε．

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    4．将2，0，1，4四个数字填入图中位置，只允许一个数字重复出现，并且满足以下要求：
    ①各位置数字之和为偶数；
    ②相同数字不可相邻；
    ③中间E处的数字可被其余四个数字之和整除；则不同的填写方法有多少种？

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    8．为了了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　）
    A．调查的方式是普查B．本地区约有15%的成年人吸烟
    C．样本是15个吸烟的成年人D．本地区只有85个成年人不吸烟

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    18．从边长为4的正方形ABCD内部任取一点P，则P到对角线AC的距离大于$\sqrt{2}$的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点．
    （1）若l的倾斜角为$\frac{π}{2}$，△F1AB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
    （2）设b=$\sqrt{3}$，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率．

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    16．已知A，B，C是球O的球面上三点，AB=2，AC=2$\sqrt{3}$，∠ABC=60°，且棱锥O-ABC的体积为$\frac{4\sqrt{6}}{3}$，则球O的表面积为（　　）
    A．10πB．24πC．36πD．48π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，对?n∈N*有2Sn=a${\;}_{n}^{2}$+an，令bn=$\frac{\sqrt{{a}_{n+1}}-\sqrt{{a}_{n}}}{\sqrt{{a}_{n+1}}•\sqrt{{a}_{n}}}$，设{bn}的前n项和为Tn，则Tn的最小值为1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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