Question

17．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，$\overline{x_1}$，$\overline{x{\;}_2}$分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，$S_1^2$，$S_2^2$分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（　　）

• A． $\overline{x_1}$＞$\overline{x{\;}_2}$，$S_1^2$＜$S_2^2$
• B． $\overline{x_1}$=$\overline{x{\;}_2}$，$S_1^2$＞$S_2^2$
• C． $\overline{x_1}$=$\overline{x{\;}_2}$，$S_1^2$=$S_2^2$
• D． $\overline{x_1}$=$\overline{x{\;}_2}$，$S_1^2$＜$S_2^2$

Answer 1

分析 分别计算甲、乙运动员成绩的平均数与方差，进行比较即可．

解答 解：根据茎叶图中的数据，得；
甲运动员成绩的平均数是$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{6}$（8+13+15+15+17+22）=15，
方差是${{s}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（8-15）²+（13-15）²+2×（15-15）²+（17-15）²+（22-15）²]=$\frac{53}{3}$；
乙运动员成绩的平均数是$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{6}$（9+14+15+15+16+21）=15，
方差是${{s}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（9-15）²+（14-15）²+2×（15-15）²+（16-15）²+（21-15）²]=$\frac{37}{3}$；
∴$\overline{{x}_{1}}$=$\overline{{x}_{2}}$，${{s}_{1}}^{2}$＞${{s}_{2}}^{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了利用茎叶图中的数据求平均数与方差的问题，是基础题目．