Question

8．已知某几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． 3+$\frac{10}{3}$π
• B． 4+$\frac{11}{3}$π
• C． 3+$\frac{11}{3}$π
• D． 4+$\frac{8}{3}$π

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个半球，一个圆柱和一个以俯视图（跑道形）为底面的柱体的组合体，计算各部分体积，相加可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个半球，一个圆柱和一个以俯视图（跑道形）为底面的柱体的组合体，
半球的半径为1，故体积为：$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π$=$\frac{2}{3}$π，
圆柱的底面半径为1，高为2，故体积为：2π，
底面为俯视图（跑道形）的柱体的底面各为：4+π，高为1，故体积为：4+π，
综上组合体的体积V=4+$\frac{11}{3}π$，
故选：B

点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．