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椭圆的焦点坐标为(-5,0)和(5,0),椭圆上一点与两焦点的距离和是26,则椭圆的方程为(  )
A、
x2
169
+
y2
144
=1
B、
x2
144
+
y2
169
=1
C、
x2
169
+
y2
25
=1
D、
x2
144
+
y2
25
=1
考点:圆锥曲线的实际背景及作用
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:根据椭圆的焦点坐标为(-5,0)和(5,0),椭圆上一点与两焦点的距离和是26,可得椭圆的焦点在x轴上,c=5,a=13,从而可求b,即可求出椭圆的方程.
解答: 解:∵椭圆的焦点坐标为(-5,0)和(5,0),椭圆上一点与两焦点的距离和是26,
∴椭圆的焦点在x轴上,c=5,a=13,
∴b=
a2-c2
=12,
∴椭圆的方程为
x2
169
+
y2
144
=1.
故选:A.
点评:本题考查椭圆的定义,考查学生的计算能力,正确运用椭圆的定义是关键.
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2
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