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已知四棱锥P-ABCD的顶点都在半径为R的球面上,底面ABCD是正方形,且底面ABCD经过球心O,E是AB的中点,PE⊥底面ABCD,则该四棱锥P-ABCD的体积等于
 
考点:棱柱、棱锥、棱台的体积
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:求出PE,SABCD,即可求出四棱锥P-ABCD的体积.
解答: 解:连接OP、OE,则OP=R,OE=
2
2
R
∴PE=
R2-
1
2
R2
=
2
2
R
∵SABCD=2R2
∴VP-ABCD=
1
3
•2R2
2
2
R
=
2
3
R3

故答案为:
2
3
R3
点评:本题给出正四棱锥的形状,求它的外接球的半径,着重考查了正棱锥的性质、多面体的外接球、勾股定理等知识,属于中档题.
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6
-
2
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3
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在二项式定理C
 
0
n
+C
 
1
n
x+C
 
2
n
x2+…+C
 
n
n
xn=(1+x)n(n∈N*)的两边求导后,再取x=1得到一个恒等式,这个恒等式是
 

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已知
2 1
3 2
A
2 2
5 3
=
2 4
1 3
,则A=
 

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A、
x2
169
+
y2
144
=1
B、
x2
144
+
y2
169
=1
C、
x2
169
+
y2
25
=1
D、
x2
144
+
y2
25
=1

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