Question

小李晨练所花时间（单位：分钟）的样本数据分别为x，y，30，29，31；已知这组数据的平均数为30，方差为2，则|x-y|的值为

 

．

Answer 1

考点：众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：所给的这组数据中有两个未知数，根据所给的这组数据的平均数和方差，列出关于两个未知数的方程，利用代入消元法解出两组未知数，求解差的绝对值．

解答： 解：一组数据为x，y，30，29，31，
∵这组数据的平均数为30，方差为2，
∴

1

5

（x+y+30+29+31）=30．

1

5

[（x-30）²+（y-30）²+0+1+1]=2
∴x+y=60，（x-30）²+（y-30）²=8，
∴x=32，y=28，或x=28，y=32，
∴|x-y|的值是4，
故答案为；4

点评：本题考查平均数和方差的公式的应用，考查解二元二次方程组，本题的运算量不大，是一个基础题．