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    20．${（{x^2}+\frac{1}{x}+1）^6}$的展开式中所有项的系数之和为（　　）
    A．81B．243C．729D．2187

    分析 令x=1，得该二项展开式中所有项的系数之和．

    解答 解：${（{x^2}+\frac{1}{x}+1）^6}$展开式中，
    令x=1，得该二项展开式中所有项的系数之和为：
    （1+1+1）6=729．
    故选：C．

    点评 本题考查了二项式定理的应用问题，着重考查赋值法的应用问题，理解“所有项的系数和”是关键，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且P（0，1）是椭圆C上的点，F是椭圆的右焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点F且不与坐标轴平行的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，直线OM的斜率kOM=-$\frac{1}{2}$，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．关于随机对照试验的说法，错误的是（　　）
    A．试验组的对象必须是随机选取的
    B．必须有试验组和对照组
    C．对照组中的对象不必使用安慰剂
    D．在有些随机对照试验中，为了得到更真实的结果，有时还需要使用安慰剂

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．过圆x2+y2=25内一点P（$\sqrt{15}$，0）作倾斜角互补的直线AC和BD，分别与圆交于A、C和B、D，则四边形ABCD面积的最大值为（　　）
    A．40$\sqrt{3}$B．$\frac{80\sqrt{3}}{3}$C．40$\sqrt{2}$D．$\frac{80\sqrt{2}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=（x-2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则f（2-x）＞0的解集为（　　）
    A．{x|-2＜x＜2}B．{x|x＞2，或x＜-2}C．{x|0＜x＜4}D．{x|x＞4，或x＜0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知a＞0，函数y=x3-ax在区间[1，+∞）上是单调函数，则a的最大值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）求值C${\;}_{n}^{5-n}$+C${\;}_{n+1}^{9-n}$；
    （2）已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{10{C}_{7}^{m}}$，求C${\;}_{8}^{m}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．用数学归纳法证明n2＜2n（n为自然数且n≥5）时，第一步应（　　）
    A．证明n=0时，n2＜2nB．证明n=5时，n2＜2nC．证明n=1时，n2＜2nD．证明n=6时，n2＜2n

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在一次招聘中，主考官要求应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题．甲能正确完成其中的4道题，乙能正确完成每道题的概率为$\frac{2}{3}$，且每道题完成与否互不影响．
    （1）记所抽取的3道题中，甲答对的题数为X，则X的分布列为
    X123
    P0.20.60.2
    ；
    （2）记乙能答对的题数为Y，则Y的期望为E（Y）=2．

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