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    【题目】在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，（2a﹣c）cosB﹣bcosC=0．
    （1）求角B的大小；
    （2）设函数f（x）=2sinxcosxcosB﹣ cos2x，求函数f（x）的最大值及当f（x）取得最大值时x的值．

    【答案】
    （1）解：正弦定理得sinBcosC=2sinAcosB﹣sinCcosB，

    则sin（B+C）=sinA=2sinAcosB．

    又sinA≠0，

    ∴cosB= ，又0＜B＜π，

    ∴


    （2）解：∵f（x）=2sinxcosxcosB﹣ cos2x，

    ∴ ，

    当 时 ，即当 时f（x）取最大值1


    【解析】（1）由正弦定理化简已知可得sinA=2sinAcosB，结合范围sinA≠0，可得cosB= ，又0＜B＜π，从而得解B的值．（2）三角函数恒等变换化简函数解析式可得f（x）=sin（2x﹣ ），令 即可解得函数f（x）的最大值及当f（x）取得最大值时x的值．
    【考点精析】利用正弦定理的定义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知正弦定理:．

    练习册系列答案
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    【题目】已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心，且∠A= ，若 + =2m ，则m=（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sin2 =sinC+1．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若a= ，c=1，求△ABC的面积．

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