Question

9．已知复数z=$\frac{i}{1+i}$，其中i为虚数单位，则|z|=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，再利用复数求模公式计算得答案．

解答 解：z=$\frac{i}{1+i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1+i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
则|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．