练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 在△ABC中，“A＜B＜C”?a＜b＜c，再利用正弦定理、同角三角函数基本关系式、倍角公式即可得出．

    解答 解：在△ABC中，“A＜B＜C”?a＜b＜c?sinA＜sinB＜sinC?sin2A＜sin2B＜sin2C
    ?1-2sin2A＞1-2sin2B＞1-2sin2C?“cos2A＞cos2B＞cos2C”．
    ∴在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的充要条件．
    故选：C．

    点评 本题考查了正弦定理、同角三角函数基本关系式、倍角公式、不等式的性质、三角形三边大小关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某中学选取20名优秀同学参加2015年英语应用知识竞赛，将他们的成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．
    （1）从频率分布直方图中，估计本次考试的高分率（大于等于80分视为高分）；
    （2）若从20名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，在[70，100）记1分，用x表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．将圆x2+y2=1上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的$\frac{1}{3}$，得曲线C．
    （Ⅰ）写出C的参数方程；
    （Ⅱ）设直线l：3x+y+1=0与C的交点为P1、P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设等差数列{an}的公差d＜0，前n项和为Sn，已知3$\sqrt{5}$是-a2与a9的等比中项，S10=20，则d=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知集合M={x∈Z|-x2+3x＞0}，N={x|x2-4＜0}，则M∩N=（　　）
    A．（0，2）B．（-2，0）C．{1，2}D．{1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，已知|AF|=3，|BF|=2，则p等于$\frac{12}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知复数z=$\frac{i}{1+i}$，其中i为虚数单位，则|z|=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设i为虚数单位，则复数$\frac{3-4i}{i}$=-4-3i．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设向量$\overrightarrow a=（1，3）$，$\overrightarrow b=（-2，m）$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+\overrightarrow b$垂直，则m的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{8}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{8}{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案