Question

5．已知sinα=$\frac{3}{4}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，则cosα-sinα的值是$\frac{\sqrt{7}-3}{4}$．

Answer 1

分析 根据同角三角函数的基本关系求出cosα的值，即可求出结果．

解答 解：∵sinα=$\frac{3}{4}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，
∴cosα-sinα=$\frac{\sqrt{7}-3}{4}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{7}-3}{4}$．

点评 此题主要考查了同角三角函数的基本关系在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．