Question

20．已知f（x）=cosx•cos2x•cos4x，若f（α）=$\frac{1}{8}$，则角α不可能等于（　　）

• A． $\frac{π}{9}$
• B． $\frac{2π}{9}$
• C． $\frac{2π}{7}$
• D． $\frac{4π}{7}$

Answer 1

分析 利用二倍角公式将f（x）转化为$\frac{sin8x}{8sinx}$，将f（α）=$\frac{1}{8}$，代入化简可选出答案．

解答 解：sin8x=2sin4xcos4x
=4sin2xcos2xcos4x
=8sinxcosxcos2xcos4x，
∴cosx•cos2x•cos4x=$\frac{sin8x}{8sinx}$，
f（α）=$\frac{1}{8}$，
∴sin8α=sinα，
sin$\frac{8π}{9}$=sin$\frac{π}{9}$成立，
sin$\frac{16π}{9}$≠in$\frac{2π}{9}$成立，
sin$\frac{16π}{7}$=sin$\frac{2π}{7}$成立，
sin$\frac{32π}{7}$=sin$\frac{4π}{7}$，
故答案选：B，

点评 本题考查二倍角公式的化简，代入法求得答案，属于基础题．